Beyin gimnastikası. Pul kisəsini kim oğurlayıb?

Bir tətil düşərgəsində bir pul kisəsi oğurlanmışdır.
Pul kisəsini oğurlayan şəxs X, Y, Z, T və ya U adlı şəxslərdən biridir. Bu şəxslər sorğulamada aşağıdakı üç ifadəni vermişlər:

X:

1. Pul kisəsini mən oğurlamadım.
2. Həyatım boyu heç nə oğurlamamışam.
3. Pul kisəsini T oğurlayıb.

Y:
4. Pul kisəsini mən oğurlamadım.
5. Mənim öz pul kisəm var.
6. U, pul kisəsini kimin oğurladığını bilir.

Z:
7. Pul kisəsini mən oğurlamadım.
8. Bu düşərgəyə gəlməmişdən əvvəl U-nu tanımırdım.
9. Pul kisəsini T oğurlayıb.

T:
10. Mən günahkar deyiləm.
11. Pul kisəsini U oğurlayıb.
12. X məni günahlandırarkən yalan danışır.

U:
13. Pul kisəsini mən oğurlamamışam.
14. Pul kisəsini Y oğurlayıb.
15. Z məni uşaqlıqdan tanıyır.

Sonradan məlum oldu ki, hər bir şəxsin dediyi üç ifadədən biri yanlışdır, ikisi isə doğrudur.
Bu halda pul kisəsini kim oğurlayıb?